.NET Framework 2.0アプリケーションがSQL Server 2022に接続する際、「ログイン前のハンドシェイク中にエラー」が発生する主な原因は、TLS/暗号化プロトコルの互換性問題です。SQL Server 2022が要求する最新のTLS 1.2/1.3を、古い.NET 2.0がサポートしていないため接続が失敗します。
即効性のある解決策として、接続文字列にEncrypt=false;TrustServerCertificate=trueを追加し、クライアントコードでTLS 1.2を強制する方法があります。ただし、長期的には.NET Frameworkのバージョンアップ（4.6.2以上） が最も確実な解決策となります。